Самый сложный пример в мире, Сложные пределы
Последний раз редактировалось Yodine Задание 1. What is the Name of This Book? В данном случае. Мы научим ребёнка.
Чтобы решать задачи, нажмите Начать занятия! За звездочкой может быть спрятана любая цифра. Восстанови пример, чтобы равенство стало верным. Число Чтобы решать задачи, нажмите «Начать занятия»! Одинаковые предметы имеют одинаковую цену. Число обозначает общую стоимость предметов в столбце или в строке. Догадайся, какое число нужно указать вместо знака вопроса. Решение Кукуруза и тыква стоят столько же, сколько кукуруза и три луковицы.
Cледовательно, 3 луковицы стоят столько же, сколько 1 тыква. Представь теперь, что в таблице вместо 3 луковиц нарисована 1 тыква и увидишь, что в нижней строке тыква и перец вместе стоят , а во втором столбике также стоит воображаемая тыква и тот же перец. Сколько они будут стоить вместе — и считать не нужно.
Можно посмотреть примеры других арифметических ребусов на сложение и вычитание или приступить к занятиям на сайте.
Отрезки одинакового цвета имеют одинаковую длину. Какая ломаная линия самая длинная? Профессор сделал 3 рамки из проволоки: треугольную, пятиугольную и прямоугольную. И попросил робота Клапана выбрать самую длинную.
Помоги Клапану справиться с задачей. Иришка вырезала два одинаковых по площади треугольника, два одинаковых круга и два одинаковых четырёхугольника. На какую фигуру Иришка израсходовала меньше всего бумаги?
Четырёхугольники полностью помещаются и в круг, и в треугольник. Значит, площадь четырёхугольника самая маленькая. Если ваша единственная цель — отработка навыков счета, найдите арифметический тренажер в формате журнала или онлайн.
Более 2 ребят со всего мира уже занимаются математикой и логикой с удовольствием. Начать занятия. О платформе.
Занимательная математика. Дошкольнику 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс. Попробуйте развивающий курс ЛогикЛайк! Занятия логикой и математикой онлайн В классе особенно важно заинтересовать детей решением задач. У нас есть всё, что вы искали Попробуйте полный курс ЛогикЛайк! Математические задачи и задания.
Задачи на логику. Числовые и предметные закономерности. Можно скачать и распечатать задачи для отработки навыков устного счёта в pdf-формате. Чтобы «подогреть» интерес ребёнка к математике, рекомендуем начать с 1 листа в день. Задачи в два-три действия развивают память, логику и математическую речь. Условие: Фиолетовый монстрик съел 4 целых апельсина, а Красный - 7 половинок таких же апельсинов. Вопрос: Кто съел больше апельсинов? Условие: Кролик легче щенка на 2 кг. Вопросы: Какая чаша весов будет выше, если щенка расположить на левой чаше, а кролика на правой?
Как после этого нужно расставить гири на весы, чтобы они пришли в равновесие? Решение 1. Кролик легче щенка, значит, правая более легкая чаша с кроликом поднимется вверх.
Чтобы весы пришли в равновесие, гиря на чаше с кроликом должна быть на 2 кг тяжелее гири, которую мы добавим к щенку. Получается, что на чашу со щенком нужно поставить гирю в 1 кг, а на чашу с кроликом - в 3 кг. У Феди сестёр и братьев поровну. Кого в семье больше: сыновей или дочерей? У Коли и Нади - одинаковые предметы. У Ани - скакалка. Раздай предметы всем детям. У Коли и нади — мячи.
У Иры и Ани — скакалки. Хотите больше примеров похожих заданий? Смотрите логические задачи для 1 класса. Условие: Профессор загадал фигуру и дал две подсказки: - она не квадратная и не синяя; - она круглая или треугольная.
Вопрос: Что загадал Профессор? Решение подобных математических заданий-загадок способствует развитию словесно-логического мышления , тренирует навыки владения основными приемами мышления: выделение существенных и несущественных признаков предметов, обобщение, сравнение, выведение следствия и другие. Найди закономерность и продолжи ряд с числами. Можете посмотреть другие закономерности для 1 класса или начать тренировку. Более ребят со всего мира уже занимаются математикой и логикой на LogicLike.
Начать занятия. О платформе. Занимательная математика. Выберите возраст ребёнка,. Рекомендуем тематические курсы. Курс логики и мышления Начать. Подготовка к олимпиаде Начать. Почему дети и родители выбирают ЛогикЛайк? Какая математика нужна детям в 1 классе?
Если вы искали тренажёр устного счёта или хотите проверить, насколько ребёнок усвоил школьную программу, вам понравится коллекция тестов по математике для 1 класса от ЛогикЛайк.
Базис векторов Переход к новому базису Векторное и смешанное произведение векторов Формулы деления отрезка в данном отношении Прямая на плоскости Простейшие задачи с прямой на плоскости Линейные неравенства Как научиться решать задачи по аналитической геометрии? Линии второго порядка. Эллипс Гипербола и парабола Задачи с линиями 2-го порядка Как привести уравнение л. Полярные координаты Как построить линию в полярной системе координат? Уравнение плоскости Прямая в пространстве Задачи с прямой в пространстве Основные задачи на прямую и плоскость Треугольная пирамида.
Множества и действия над ними Основы математической логики Формулы и законы логики Уравнения высшей математики Как найти рациональные корни многочлена? Схема Горнера Комплексные числа Выражения, уравнения и с-мы с комплексными числами Действия с матрицами Как вычислить определитель?
Свойства определителя и понижение его порядка Как найти обратную матрицу? Свойства матричных операций. Матричные выражения Матричные уравнения Как решить систему линейных уравнений? Правило Крамера. Матричный метод решения системы Метод Гаусса для чайников Несовместные системы и системы с общим решением Как найти ранг матрицы? Однородные системы линейных уравнений Метод Гаусса-Жордана Решение системы уравнений в различных базисах Линейные преобразования Собственные значения и собственные векторы Квадратичные формы Как привести квадратичную форму к каноническому виду?
Ортогональное преобразование квадратичной формы.
Примеры решений Замечательные пределы Методы решения пределов Бесконечно малые функции. Как найти производную? Производная сложной функции. Примеры решений Логарифмическая производная Производные неявной, параметрической функций Простейшие задачи с производной Производные высших порядков Что такое производная?
Производная по определению Как найти уравнение нормали? Приближенные вычисления с помощью дифференциала Метод касательных. Графики и свойства элементарных функций Как построить график функции с помощью преобразований? Непрерывность, точки разрыва Область определения функции Асимптоты графика функции Интервалы знакопостоянства Возрастание, убывание и экстремумы функции Выпуклость, вогнутость и точки перегиба графика Полное исследование функции и построение графика Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке Экстремальные задачи.
Область определения функции двух переменных. Линии уровня Основные поверхности Предел функции 2 переменных Повторные пределы Непрерывность функции 2п Частные производные Частные производные функции трёх переменных Производные сложных функций нескольких переменных Как проверить, удовлетворяет ли функция уравнению?
Частные производные неявно заданной функции Производная по направлению и градиент функции Касательная плоскость и нормаль к поверхности в точке Экстремумы функций двух и трёх переменных Условные экстремумы Наибольшее и наименьшее значения функции в области Метод наименьших квадратов. Неопределенный интеграл. Примеры решений Метод замены переменной в неопределенном интеграле Интегрирование по частям Интегралы от тригонометрических функций Интегрирование дробей Интегралы от дробно-рациональных функций Интегрирование иррациональных функций Сложные интегралы Определенный интеграл Как вычислить площадь с помощью определенного интеграла?
Что такое интеграл? Теория для чайников Объем тела вращения Несобственные интегралы Эффективные методы решения определенных и несобственных интегралов Как исследовать сходимость несобственного интеграла? Признаки сходимости несобств. Карта сайта. Дифференциальные уравнения первого порядка Однородные ДУ 1-го порядка ДУ, сводящиеся к однородным Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах Уравнение Бернулли Дифференциальные уравнения с понижением порядка Однородные ДУ 2-го порядка Неоднородные ДУ 2-го порядка Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Метод вариации произвольных постоянных Как решить систему дифференциальных уравнений Задачи с диффурами Методы Эйлера и Рунге-Кутты.
Ряды для чайников Как найти сумму ряда? Признак Даламбера. Признаки Коши Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница Ряды повышенной сложности. Степенные ряды Разложение функций в степенные ряды Сумма степенного ряда Равномерная сходимость Другие функциональные ряды Приближенные вычисления с помощью рядов Вычисление интеграла разложением функции в ряд Как найти частное решение ДУ приближённо с помощью ряда?
Вычисление пределов Ряды Фурье. Примеры решений. Двойные интегралы Как вычислить двойной интеграл? Примеры решений Двойные интегралы в полярных координатах Как найти центр тяжести плоской фигуры? Тройные интегралы Как вычислить произвольный тройной интеграл? Криволинейные интегралы Интеграл по замкнутому контуру Формула Грина.
Работа силы Поверхностные интегралы. Основы теории поля Поток векторного поля Дивергенция векторного поля Формула Гаусса-Остроградского Циркуляция векторного поля и формула Стокса. ТФКП для начинающих Как построить область на комплексной плоскости? Линии на С. Примеры решений Примеры решений типовых задач комплексного анализа Как найти функцию комплексной переменной? Основы теории вероятностей Задачи по комбинаторике Задачи на классическое определение вероятности Геометрическая вероятность Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей Зависимые события Формула полной вероятности и формулы Байеса Независимые испытания и формула Бернулли Локальная и интегральная теоремы Лапласа Статистическая вероятность Случайные величины.
Математическое ожидание Дисперсия дискретной случайной величины Функция распределения Геометрическое распределение Биномиальное распределение Распределение Пуассона Гипергеометрическое распределение вероятностей Непрерывная случайная величина, функции F x и f x Как вычислить математическое ожидание и дисперсию НСВ? Равномерное распределение Показательное распределение Нормальное распределение Система случайных величин Зависимые и независимые случайные величины Двумерная непрерывная случайная величина Зависимость и коэффициент ковариации непрерывных СВ.
Математическая статистика Дискретный вариационный ряд Интервальный ряд Мода, медиана, средняя Показатели вариации Формула дисперсии, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения Статистические оценки и доверительные интервалы Оценка вероятности биномиального распределения Оценки по повторной и бесповторной выборке Статистические гипотезы Проверка гипотез.
Примеры Гипотеза о виде распределения Критерий согласия Пирсона Группировка данных. Виды группировок. Перегруппировка Общая, внутригрупповая и межгрупповая дисперсия Аналитическая группировка Комбинационная группировка Эмпирические показатели Как вычислить линейный коэффициент корреляции? Уравнение линейной регрессии Проверка значимости линейной корреляционной модели Модель пАрной регрессии.
Индекс детерминации Нелинейная регрессия. Виды и примеры решений Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Коэф-т корреляции Фехнера Уравнение множественной линейной регрессии. Не нашлось нужной задачи? Сборники готовых решений! Не получается пример? Задайте вопрос на форуме! Пожалуйста, сообщите мне об этом. В данной статье будут рассмотрены пределы повышенной сложности , и заключительный практикум по теме предназначен, прежде всего, для читателей со средним и высоким уровнем подготовки.
Если ваши навыки вычисления пределов невелики или вовсе отсутствуют, пожалуйста, начните с вводного урока Пределы функций.
Многие методы решения пределов, о которых пойдёт речь, уже знакомы и сложность будет состоять преимущественно в технике вычислений. Кроме того, мы рассмотрим примеры с более редкими замечательными пределами , которые до сей поры были обделены моим вниманием. И, наконец, много лет спустя в курсе комплексного анализа я разобрал пределы с гиперболическими функциями г. Такие пределы почти не встречаются, но мало ли, вдруг кому потребуется… Пока не знаю, сколько будет примеров, 15, 20 или больше, но в любом случае программа предстоит насыщенная, поэтому сразу приступим к зачистке территории:.
Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя. При подстановке «единицы» в выражение под знаком предела, получается неопределённость , которая устраняется стандартным методом: числитель и знаменатель нужно разложить на множители, а затем что-нибудь сократить. Разложить на множители…. Были бы у нас многочлены второй степени — без проблем. Но как раскладывать кубические многочлены? Кратко напомню теоретический материал курса высшей алгебры :. Рассмотрим многочлен натуральной степени. Если число является корнем уравнения , то многочлен делится на многочлен без остатка.
В результате деления получается многочлен степени , при этом:. Термины точно такие же, как и для чисел: — делимое; — делитель; — частное. Разделить многочлен на многочлен можно по схеме Горнера , но лично я привык выполнять деление «столбиком» и сейчас мы самым подробным образом разберём этот метод.
